Concours général de mathématiques · 2021–2026
Plutôt que de choisir un sujet au hasard, pars d’un thème ou d’une compétence : suites, arithmétique, probabilités, polynômes, analyse, géométrie ou raisonnement discret. Pour chaque problème, tu trouveras les notions mobilisées, les méthodes utiles et, lorsqu’elle existe, une correction AlgèBrille.
Comment utiliser cette page
Si tu travailles une faiblesse précise, choisis d’abord un problème par thème. Cherche une portion du sujet sérieusement, note les pistes essayées, puis consulte un indice ou une correction seulement après une vraie phase de recherche.
Les classifications ci-dessous sont des lectures AlgèBrille des sujets : elles servent à orienter l’entraînement. Les énoncés et rapports officiels restent la référence pour le contenu exact de chaque session.
Entrée recommandée
Un même problème peut apparaître dans plusieurs catégories : c’est normal. Le CGL aime précisément les problèmes qui croisent plusieurs outils.
Le thème le plus récurrent du corpus récent : récurrences, bornes, convergence, terme initial et constructions itératives.
2026
Problème 1
Produits continués
suites et produits · convergence · partie entière · croissance · rationalité
Méthodes à travailler
encadrer une construction itérative ; extraire une information arithmétique d’un comportement de suite ; enchaîner des résultats intermédiaires.
2025
Problème 1
Addition sur une parabole
géométrie analytique · coordonnées · loi de composition · itération
Méthodes à travailler
traduire une construction géométrique en calcul ; itérer une opération ; repérer une structure algébrique dans une configuration.
2025
Problème 2
Suite positive et suite bornée
récurrence d’ordre 2 · positivité · bornitude · paramètre
Méthodes à travailler
raisonner par cas ; chercher des bornes invariantes ; faire dépendre le comportement d’un paramètre.
2024
Problème 1
Suite récurrente et comportement asymptotique
suite définie par récurrence · encadrement · comparaison · comportement asymptotique
Méthodes à travailler
construire des encadrements successifs ; étudier l’influence du terme initial ; transformer une récurrence en information qualitative.
2023
Problème 1
Soyons rationnels !
rationnels positifs · suite constructive · énumération · récurrence
Méthodes à travailler
construire une suite qui parcourt un ensemble ; raisonner sur une représentation des rationnels ; prouver qu’aucun élément n’est oublié.
2023
Problème 2
Limite sympathique !
racines de polynômes · suite de polynômes · convergence coefficient par coefficient · limites
Méthodes à travailler
faire passer une information algébrique à la limite ; contrôler les racines via les coefficients ; combiner algèbre et analyse.
2022
Problème 1
En pleine effervescence
existence et unicité · encadrement entre entiers consécutifs · nombres définis par une propriété
Méthodes à travailler
séparer existence et unicité ; construire un encadrement ; raisonner sur une définition implicite.
2021
Problème 1
Suite récurrente et comportement asymptotique
suite récurrente · terme initial · monotonie · bornes · comportement asymptotique
Méthodes à travailler
étudier l’influence d’une condition initiale ; chercher des intervalles stables ; déduire un comportement global d’une récurrence.
Entiers, rationnels, partie entière, divisibilité et constructions discrètes : un axe très rentable pour la préparation.
2026
Problème 1
Produits continués
suites et produits · convergence · partie entière · croissance · rationalité
Méthodes à travailler
encadrer une construction itérative ; extraire une information arithmétique d’un comportement de suite ; enchaîner des résultats intermédiaires.
2026
Problème 2
Sommes consécutives signées
sommes de puissances · signes · polynômes à coefficients entiers · différences finies
Méthodes à travailler
construire une représentation ; raisonner par récurrence ; transformer une identité en outil de construction.
2024
Problème 3
Intersections et réunions
partie entière · partie fractionnaire · rationnels et irrationnels · intersections et réunions · réseau du plan
Méthodes à travailler
traduire une condition en langage ensembliste ; raisonner par cas sur des parties entières ; utiliser une représentation géométrique.
2023
Problème 1
Soyons rationnels !
rationnels positifs · suite constructive · énumération · récurrence
Méthodes à travailler
construire une suite qui parcourt un ensemble ; raisonner sur une représentation des rationnels ; prouver qu’aucun élément n’est oublié.
2022
Problème 1
En pleine effervescence
existence et unicité · encadrement entre entiers consécutifs · nombres définis par une propriété
Méthodes à travailler
séparer existence et unicité ; construire un encadrement ; raisonner sur une définition implicite.
2022
Problème 2
Garder le cap
points entiers · vecteurs · alignement · encadrement de rationnels
Méthodes à travailler
traduire un déplacement en coordonnées ; construire un alignement long ; relier approximation rationnelle et géométrie.
Les sujets dépassent vite les calculs routiniers : conditionnement, stratégies, jeux et organisation des cas.
2024
Problème 2
Bonbons cachés — autour du problème de Monty Hall
probabilités conditionnelles · stratégies · généralisation · organisation des cas
Méthodes à travailler
conditionner sur l’information disponible ; comparer des stratégies ; généraliser un cas classique.
2022
Problème 3
Un tournoi par équipes
probabilités finies · tournoi · organisation des cas · conditionnement
Méthodes à travailler
décomposer un tournoi en événements ; conditionner sur un résultat intermédiaire ; réduire le nombre de cas par symétrie.
2021
Problème 2
Tirages avec remise partielle
tirages · remise partielle · dénombrement · distribution
Méthodes à travailler
coder les issues possibles ; dénombrer avant de probabiliser ; raisonner sur plusieurs étapes.
Polynômes, identités, équations fonctionnelles et structures algébriques élémentaires apparaissent régulièrement.
2026
Problème 2
Sommes consécutives signées
sommes de puissances · signes · polynômes à coefficients entiers · différences finies
Méthodes à travailler
construire une représentation ; raisonner par récurrence ; transformer une identité en outil de construction.
2025
Problème 1
Addition sur une parabole
géométrie analytique · coordonnées · loi de composition · itération
Méthodes à travailler
traduire une construction géométrique en calcul ; itérer une opération ; repérer une structure algébrique dans une configuration.
2025
Problème 3
Équation fonctionnelle et périodicité
équation fonctionnelle · continuité · périodicité · substitutions
Méthodes à travailler
choisir des valeurs particulières ; faire apparaître une périodicité ; exploiter les hypothèses qualitatives sur une fonction.
2023
Problème 2
Limite sympathique !
racines de polynômes · suite de polynômes · convergence coefficient par coefficient · limites
Méthodes à travailler
faire passer une information algébrique à la limite ; contrôler les racines via les coefficients ; combiner algèbre et analyse.
2023
Problème 3
Polynômes et polygones réguliers
courbes polynomiales · polygones réguliers · coordonnées · contraintes algébriques
Méthodes à travailler
convertir une contrainte géométrique en équation ; exploiter la symétrie ; croiser une description algébrique et géométrique.
Dérivation, étude de fonctions, variations, continuité, limites et inégalités servent souvent de leviers à d’autres thèmes.
2026
Problème 1
Produits continués
suites et produits · convergence · partie entière · croissance · rationalité
Méthodes à travailler
encadrer une construction itérative ; extraire une information arithmétique d’un comportement de suite ; enchaîner des résultats intermédiaires.
2025
Problème 2
Suite positive et suite bornée
récurrence d’ordre 2 · positivité · bornitude · paramètre
Méthodes à travailler
raisonner par cas ; chercher des bornes invariantes ; faire dépendre le comportement d’un paramètre.
2025
Problème 3
Équation fonctionnelle et périodicité
équation fonctionnelle · continuité · périodicité · substitutions
Méthodes à travailler
choisir des valeurs particulières ; faire apparaître une périodicité ; exploiter les hypothèses qualitatives sur une fonction.
2024
Problème 1
Suite récurrente et comportement asymptotique
suite définie par récurrence · encadrement · comparaison · comportement asymptotique
Méthodes à travailler
construire des encadrements successifs ; étudier l’influence du terme initial ; transformer une récurrence en information qualitative.
2023
Problème 2
Limite sympathique !
racines de polynômes · suite de polynômes · convergence coefficient par coefficient · limites
Méthodes à travailler
faire passer une information algébrique à la limite ; contrôler les racines via les coefficients ; combiner algèbre et analyse.
2022
Problème 1
En pleine effervescence
existence et unicité · encadrement entre entiers consécutifs · nombres définis par une propriété
Méthodes à travailler
séparer existence et unicité ; construire un encadrement ; raisonner sur une définition implicite.
2021
Problème 1
Suite récurrente et comportement asymptotique
suite récurrente · terme initial · monotonie · bornes · comportement asymptotique
Méthodes à travailler
étudier l’influence d’une condition initiale ; chercher des intervalles stables ; déduire un comportement global d’une récurrence.
2021
Problème 3
Fonctions et inégalités
fonctions · variations · inégalités · raisonnement fonctionnel
Méthodes à travailler
transformer une inégalité en étude de fonction ; exploiter les variations ; enchaîner des estimations.
La géométrie du CGL est souvent analytique ou mêlée à l’algèbre, à l’arithmétique ou à une stratégie de construction.
2026
Problème 3
Problème géométrique et stratégique
aires · orthogonalité · géométrie du disque · choix successifs
Méthodes à travailler
raisonnement min-max ; construction géométrique ; comparaison de stratégies.
2025
Problème 1
Addition sur une parabole
géométrie analytique · coordonnées · loi de composition · itération
Méthodes à travailler
traduire une construction géométrique en calcul ; itérer une opération ; repérer une structure algébrique dans une configuration.
2024
Problème 3
Intersections et réunions
partie entière · partie fractionnaire · rationnels et irrationnels · intersections et réunions · réseau du plan
Méthodes à travailler
traduire une condition en langage ensembliste ; raisonner par cas sur des parties entières ; utiliser une représentation géométrique.
2023
Problème 3
Polynômes et polygones réguliers
courbes polynomiales · polygones réguliers · coordonnées · contraintes algébriques
Méthodes à travailler
convertir une contrainte géométrique en équation ; exploiter la symétrie ; croiser une description algébrique et géométrique.
2022
Problème 2
Garder le cap
points entiers · vecteurs · alignement · encadrement de rationnels
Méthodes à travailler
traduire un déplacement en coordonnées ; construire un alignement long ; relier approximation rationnelle et géométrie.
Jeux, signes, points entiers, dénombrement et structures discrètes : beaucoup de problèmes utilisent ces idées sans porter l’étiquette « combinatoire ».
2026
Problème 2
Sommes consécutives signées
sommes de puissances · signes · polynômes à coefficients entiers · différences finies
Méthodes à travailler
construire une représentation ; raisonner par récurrence ; transformer une identité en outil de construction.
2026
Problème 3
Problème géométrique et stratégique
aires · orthogonalité · géométrie du disque · choix successifs
Méthodes à travailler
raisonnement min-max ; construction géométrique ; comparaison de stratégies.
2024
Problème 2
Bonbons cachés — autour du problème de Monty Hall
probabilités conditionnelles · stratégies · généralisation · organisation des cas
Méthodes à travailler
conditionner sur l’information disponible ; comparer des stratégies ; généraliser un cas classique.
2022
Problème 2
Garder le cap
points entiers · vecteurs · alignement · encadrement de rationnels
Méthodes à travailler
traduire un déplacement en coordonnées ; construire un alignement long ; relier approximation rationnelle et géométrie.
2022
Problème 3
Un tournoi par équipes
probabilités finies · tournoi · organisation des cas · conditionnement
Méthodes à travailler
décomposer un tournoi en événements ; conditionner sur un résultat intermédiaire ; réduire le nombre de cas par symétrie.
2021
Problème 2
Tirages avec remise partielle
tirages · remise partielle · dénombrement · distribution
Méthodes à travailler
coder les issues possibles ; dénombrer avant de probabiliser ; raisonner sur plusieurs étapes.
Moins fréquent comme thème principal, mais crucial dès qu’il faut manier des ensembles, des cas ou des conditions arithmétiques avec précision.
2024
Problème 3
Intersections et réunions
partie entière · partie fractionnaire · rationnels et irrationnels · intersections et réunions · réseau du plan
Méthodes à travailler
traduire une condition en langage ensembliste ; raisonner par cas sur des parties entières ; utiliser une représentation géométrique.
Sessions récentes
Retrouve ci-dessous les problèmes des sessions récentes, avec leurs thèmes, les notions mobilisées et les méthodes à travailler. Lorsqu’un rapport du jury est publié, il est relié aux exercices correspondants.
Session
Problème 1
Notions
suites et produits · convergence · partie entière · croissance · rationalité
Méthodes
encadrer une construction itérative ; extraire une information arithmétique d’un comportement de suite ; enchaîner des résultats intermédiaires.
Problème 2
Notions
sommes de puissances · signes · polynômes à coefficients entiers · différences finies
Méthodes
construire une représentation ; raisonner par récurrence ; transformer une identité en outil de construction.
Problème 3
Notions
aires · orthogonalité · géométrie du disque · choix successifs
Méthodes
raisonnement min-max ; construction géométrique ; comparaison de stratégies.
Session
Problème 1
Notions
géométrie analytique · coordonnées · loi de composition · itération
Méthodes
traduire une construction géométrique en calcul ; itérer une opération ; repérer une structure algébrique dans une configuration.
Problème 2
Notions
récurrence d’ordre 2 · positivité · bornitude · paramètre
Méthodes
raisonner par cas ; chercher des bornes invariantes ; faire dépendre le comportement d’un paramètre.
Problème 3
Notions
équation fonctionnelle · continuité · périodicité · substitutions
Méthodes
choisir des valeurs particulières ; faire apparaître une périodicité ; exploiter les hypothèses qualitatives sur une fonction.
Session
Problème 1
Notions
suite définie par récurrence · encadrement · comparaison · comportement asymptotique
Méthodes
construire des encadrements successifs ; étudier l’influence du terme initial ; transformer une récurrence en information qualitative.
Ce que relève le jury
Le jury indique que ce problème a été le plus investi, mais qu’une difficulté importante apparaît déjà assez tôt dans le sujet.
Problème 2
Notions
probabilités conditionnelles · stratégies · généralisation · organisation des cas
Méthodes
conditionner sur l’information disponible ; comparer des stratégies ; généraliser un cas classique.
Ce que relève le jury
La première partie est bien investie ; la réussite chute nettement lorsque le problème s’éloigne du cas standard.
Problème 3
Notions
partie entière · partie fractionnaire · rationnels et irrationnels · intersections et réunions · réseau du plan
Méthodes
traduire une condition en langage ensembliste ; raisonner par cas sur des parties entières ; utiliser une représentation géométrique.
Ce que relève le jury
Le jury signale des difficultés très précoces liées à la logique des parties entières et fractionnaires.
Session
Problème 1
Notions
rationnels positifs · suite constructive · énumération · récurrence
Méthodes
construire une suite qui parcourt un ensemble ; raisonner sur une représentation des rationnels ; prouver qu’aucun élément n’est oublié.
Problème 2
Notions
racines de polynômes · suite de polynômes · convergence coefficient par coefficient · limites
Méthodes
faire passer une information algébrique à la limite ; contrôler les racines via les coefficients ; combiner algèbre et analyse.
Ce que relève le jury
Selon le rapport, c’est le problème le plus investi et le mieux réussi de la session.
Problème 3
Notions
courbes polynomiales · polygones réguliers · coordonnées · contraintes algébriques
Méthodes
convertir une contrainte géométrique en équation ; exploiter la symétrie ; croiser une description algébrique et géométrique.
Session
Problème 1
Notions
existence et unicité · encadrement entre entiers consécutifs · nombres définis par une propriété
Méthodes
séparer existence et unicité ; construire un encadrement ; raisonner sur une définition implicite.
Problème 2
Notions
points entiers · vecteurs · alignement · encadrement de rationnels
Méthodes
traduire un déplacement en coordonnées ; construire un alignement long ; relier approximation rationnelle et géométrie.
Problème 3
Notions
probabilités finies · tournoi · organisation des cas · conditionnement
Méthodes
décomposer un tournoi en événements ; conditionner sur un résultat intermédiaire ; réduire le nombre de cas par symétrie.
Session
Problème 1
Notions
suite récurrente · terme initial · monotonie · bornes · comportement asymptotique
Méthodes
étudier l’influence d’une condition initiale ; chercher des intervalles stables ; déduire un comportement global d’une récurrence.
Problème 2
Notions
tirages · remise partielle · dénombrement · distribution
Méthodes
coder les issues possibles ; dénombrer avant de probabiliser ; raisonner sur plusieurs étapes.
Problème 3
Notions
fonctions · variations · inégalités · raisonnement fonctionnel
Méthodes
transformer une inégalité en étude de fonction ; exploiter les variations ; enchaîner des estimations.
Corrections AlgèBrille
Avant de regarder une vidéo, note ce que tu as essayé, l’endroit précis où tu bloques et ce qui te manque. Pendant la correction, cherche surtout l’idée qui débloque le raisonnement et demande-toi comment tu pouvais la reconnaître.
Voir la playlist Concours général AlgèBrilleSources et méthode
Les sujets et rapports publiés par Éduscol constituent la source primaire. Le classement par thèmes, notions et méthodes est une analyse AlgèBrille destinée à rendre les annales plus faciles à exploiter.
Les rapports du jury sont ajoutés au fur et à mesure de leur publication. Lorsqu’un rapport n’est pas encore disponible pour une session, la page présente simplement le classement du sujet par thèmes, notions et méthodes.