Automatismes
L’entraînement régulier devient beaucoup plus explicite dans le texte officiel, sans constituer pour autant un nouveau chapitre.
Changement de programme · Première spécialité
Le programme 2026 conserve l’essentiel de l’ossature de 2019, mais plusieurs attendus changent réellement : automatismes explicités, contenus déplacés entre classes, nouveaux attendus en analyse et probabilités, et quelques allègements précis.
Nouveau programme applicable depuis la rentrée 2026-2027
En un coup d’œil
Les principaux écarts par rapport au programme précédent, avant d’entrer dans le détail.
L’entraînement régulier devient beaucoup plus explicite dans le texte officiel, sans constituer pour autant un nouveau chapitre.
Le conditionnement devient un prérequis de Première plutôt qu’une notion découverte pour la première fois dans l’année.
La symétrie des courbes est désormais reliée explicitement à la parité dans l’étude générale des fonctions.
Ce n’est pas une notion entièrement nouvelle, mais son statut et le niveau d’exigence deviennent nettement plus explicites.
Une partie identifiable de la trigonométrie est déplacée de la Première vers la Terminale, et non supprimée du parcours.
Le travail sur les répétitions est renforcé parmi les contenus ordinaires du chapitre de probabilités.
Deux propriétés précises prennent une place plus forte dans le chapitre des variables aléatoires.
La géométrie reste très proche dans son ensemble, mais plusieurs capacités changent de statut ou de niveau d’explicitation.
Le mot « nouveau » peut donner une impression trompeuse : le programme de Première spécialité n’est pas entièrement refondu. Les suites, le second degré, l’essentiel de la dérivation, l’exponentielle, le produit scalaire, les variables aléatoires et l’algorithmique restent très largement reconnaissables.
Les différences réelles se trouvent surtout dans le statut précis des contenus, dans leur niveau d’explicitation et dans quelques déplacements entre la Seconde, la Première et la Terminale.
Les intentions majeures et les six compétences mathématiques restent quasiment identiques entre les deux textes. En revanche, certaines consignes pédagogiques deviennent nettement plus précises en 2026.
Le programme de 2019 énumérait surtout des modalités d’évaluation : devoirs surveillés avec ou sans calculatrice, devoirs en temps libre, travaux de recherche, travaux pratiques ou exposés oraux.
Le texte de 2026 change de focale. Il demande explicitement que l’évaluation ait une visée formative, que les élèves soient informés en amont des éléments évalués et que le retour sur l’évaluation aide à identifier réussites, erreurs et pistes de progrès. Il relie aussi explicitement l’évaluation aux six compétences : chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer et communiquer.
Ce n’est pas une nouvelle notion mathématique ni une nouvelle forme obligatoire de contrôle ; c’est un renforcement du cadrage pédagogique officiel.
Nature du changement : renforcé et devenu explicite.
Les deux programmes considèrent le travail hors classe comme indispensable à la consolidation des apprentissages. Le texte de 2026 ajoute toutefois que ces travaux peuvent servir à approfondir, réviser ou remédier, qu’ils doivent avoir des objectifs explicites, être adaptés aux besoins des élèves et faire l’objet d’un retour individualisé.
Il ajoute surtout une phrase qui n’existait pas dans le texte de 2019 : les professeurs doivent préciser le cadre et les modalités d’usage des outils d’intelligence artificielle dans le travail personnel des élèves.
Cette disposition concerne les conditions de travail et d’apprentissage ; elle ne crée évidemment aucun contenu mathématique sur l’intelligence artificielle.
Nature du changement : renforcé / nouveau cadrage explicite.
En 2019, le programme était présenté en cinq grandes parties : algèbre, analyse, géométrie, probabilités et statistiques, algorithmique et programmation. Le vocabulaire ensembliste et logique était traité comme un thème transversal en fin de texte.
En 2026, le texte distingue quatre parties thématiques — algèbre, analyse, géométrie, probabilités et statistiques — et trois parties transversales : vocabulaire ensembliste et logique, algorithmique et programmation, automatismes.
La conséquence est surtout une clarification de structure. L’algorithmique ne disparaît pas : elle est au contraire explicitement pensée comme transversale aux différents chapitres.
Le noyau du vocabulaire de 2019 reste présent : appartenance, inclusion, réunion, intersection, complémentaire, ensembles de nombres, intervalles, couples, produit cartésien, implication, équivalence, conditions nécessaires ou suffisantes, quantificateurs et négation.
Le texte de 2026 ajoute cependant explicitement à cette liste l’ensemble vide, sa notation, les accolades utilisées pour décrire un ensemble et la notation Card(A) pour le nombre d’éléments d’un ensemble fini.
Il demande aussi de savoir formuler la contraposée d’une implication. La contraposée n’est donc pas entièrement nouvelle : le programme de 2019 demandait déjà de produire des raisonnements par contraposée. Ce qui change est son explicitation parmi les formulations à maîtriser.
Nature du changement : devenu explicite.
La notion de liste n’est pas une nouveauté de 2026. Le programme de 2019 la présentait déjà comme la seule notion nouvelle de cette partie en Première et demandait de générer, manipuler, parcourir et itérer sur des listes. Le texte de 2026 reprend ces mêmes capacités.
Variables, instructions conditionnelles, boucles, fonctions, Python et programmation modulaire restent également dans la continuité du texte précédent.
Nature du changement : inchangé dans le fond, avec un positionnement plus clairement transversal.
Le programme de 2019 expliquait déjà qu’un élève devait disposer d’automatismes et recommandait des activités rituelles, notamment de calcul mental, réfléchi, numérique ou littéral. Les automatismes n’apparaissent donc pas en 2026.
Le changement est leur formalisation. Le programme 2026 leur consacre une partie spécifique et énumère des capacités à entretenir toute l’année :
Le texte précise en outre que les automatismes de Seconde doivent continuer à être entretenus en Première. Ils ne constituent pas un chapitre isolé à traiter une fois : ils doivent être travaillés régulièrement.
Nature du changement : renforcé et devenu explicite.
Les modes de génération d’une suite, les suites arithmétiques et géométriques, les sommes de termes, le sens de variation, la modélisation d’évolutions discrètes et les algorithmes de seuil restent pratiquement identiques.
Une précision apparaît toutefois dans le contenu consacré à la limite : en 2019, le programme parlait d’une introduction intuitive à une limite « finie ou infinie ». En 2026, il ajoute explicitement « ou l’absence de limite ». La capacité reste de conjecturer, dans des cas simples, la limite éventuelle d’une suite.
Il s’agit donc d’une précision réelle, mais pas d’un nouveau chapitre sur les limites ni d’une formalisation supplémentaire de leur définition.
Nature du changement : devenu explicite, de portée limitée.
Racines, signe, somme et produit des racines, forme canonique, discriminant, factorisation, équations du second degré et choix de la forme adaptée restent formulés de façon très proche dans les deux programmes.
La résolution de l’équation du second degré reste une démonstration attendue. Les approfondissements proposés sont eux aussi pratiquement les mêmes.
Nature du changement : inchangé dans le fond.
L’approximation linéaire n’apparaît pas ex nihilo en 2026.
En 2019, elle était déjà évoquée dans les objectifs de l’analyse : le calcul de pour de petites valeurs de devait faire apparaître cette idée. Elle n’était donc pas absente du programme.
En 2026, elle devient cependant un contenu identifié : la fonction affine tangente est explicitement reliée à l’approximation
Le programme ajoute aussi parmi les capacités attendues le fait de calculer une valeur approchée de .
Nature du changement : renforcé et devenu explicite, mais pas entièrement nouveau.
L’essentiel ne change pas : fonctions dérivées usuelles, somme, produit, inverse, quotient, puissances, tangentes et calcul de fonctions dérivées restent au programme.
Deux nuances doivent toutefois être signalées :
La règle générale de composition affine n’est donc plus énoncée comme contenu à cet endroit, tandis qu’un cas important lié à l’exponentielle est explicitement attendu.
Autre détail : en 2019, savoir retrouver à partir de la définition le nombre dérivé ou la fonction dérivée des fonctions carré et inverse figurait parmi les capacités attendues. En 2026, cette capacité n’est plus formulée séparément, mais les dérivées de la fonction carrée et de la fonction inverse restent parmi les démonstrations du programme.
Nature du changement : reformulé et légèrement allégé dans la formulation des capacités.
En 2019, le contenu de dérivation associait à la fonction valeur absolue sa courbe représentative et l’étude de sa non-dérivabilité en 0.
En 2026, la Première ne mentionne plus ici que l’étude de la dérivabilité en 0. La courbe de reste toutefois dans le parcours : le nouveau programme de Seconde demande déjà sa définition et sa courbe représentative.
Nature du changement : déplacé plus tôt / allégé en Première.
Le programme 2026 ajoute, dans « Variations et courbes représentatives des fonctions », la représentation algébrique et graphique de fonctions paires et impaires, avec sa traduction géométrique.
En 2019, la parité était déjà rencontrée pour sinus et cosinus, mais elle n’était pas formulée comme un contenu général de l’étude des fonctions.
Le changement porte donc sur la généralisation et l’explicitation du concept, pas sur l’apparition du mot « parité » dans l’enseignement des mathématiques.
Nature du changement : nouveau comme attendu général de Première.
Définition de l’exponentielle par et , propriétés algébriques, nombre , signe, variations, courbe et modélisation de croissances ou décroissances exponentielles restent présents.
Le lien avec les suites géométriques, formulé très précisément en 2019, est résumé en 2026 par « lien avec les suites géométriques ». Cela ne traduit pas un changement mathématique substantiel.
La nouveauté de formulation la plus nette est l’attendu déjà mentionné sur la dérivée de .
Nature du changement : essentiellement inchangé, avec un attendu rendu explicite.
En 2019, la Première comprenait :
En 2026, la Première conserve les trois premiers blocs, mais ne comporte plus l’étude des fonctions sinus et cosinus, de leur parité, de leur périodicité ni de leurs courbes.
Ces notions ne sont pas abandonnées : le nouveau programme de Terminale, applicable à partir de 2027-2028, comporte une section « Fonctions sinus et cosinus » avec parité, périodicité, courbes, dérivées et variations.
Nature du changement : déplacé de la Première vers la Terminale.
Définition par projection orthogonale et cosinus, orthogonalité, bilinéarité, symétrie, expression en base orthonormée, formule d’Al-Kashi et résolution de problèmes géométriques restent au programme.
Le texte de 2026 explicite cependant deux éléments supplémentaires :
Ces ajouts précisent des outils cohérents avec le chapitre existant plutôt qu’ils n’introduisent un nouveau domaine.
Nature du changement : renforcé / devenu explicite.
En 2019, l’une des capacités demandait d’utiliser le produit scalaire pour calculer un angle ou une longueur dans le plan ou dans l’espace. En 2026, la même capacité est formulée uniquement dans le plan.
Cela ne signifie pas que la géométrie dans l’espace disparaît du lycée : le nouveau programme de Terminale comporte plusieurs sections consacrées aux vecteurs, droites, plans, orthogonalité et distances dans l’espace.
Nature du changement : allégé en Première.
En 2019, déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite était déjà une capacité attendue, mais « projection orthogonale d’un point sur une droite » n’était pas isolée comme un contenu de la section de géométrie repérée.
En 2026, elle figure explicitement parmi les contenus, et la capacité de calcul des coordonnées du projeté reste présente.
Nature du changement : devenu explicite, sans être une notion nouvelle.
Le programme de 2019 citait la parabole représentative d’une fonction polynôme du second degré, son axe de symétrie et son sommet, et demandait de déterminer axe et sommet pour .
Ces lignes ne figurent plus dans les contenus ni dans les capacités de géométrie repérée du programme 2026. Le second degré reste cependant bien présent : son chapitre d’algèbre et son étude par les variations sont pratiquement inchangés. Une parabole peut d’ailleurs encore apparaître dans un approfondissement de géométrie.
Nature du changement : allégé comme attendu explicite de géométrie repérée.
La loi des sinus et la concurrence des médianes au centre de gravité restent parmi les approfondissements possibles. La droite d’Euler proposée en 2019 est remplacée en 2026 par la concourance des hauteurs d’un triangle.
Ces éléments sont explicitement présentés par les programmes comme des approfondissements possibles et non obligatoires. Ils ne sont donc pas au même niveau que les changements de contenus ou de capacités attendues.
Nature du changement : remplacement d’un approfondissement facultatif.
Le programme de Première 2019 annonçait comme objectif d’introduire la probabilité conditionnelle. Il donnait comme contenus sa définition et sa notation , les arbres pondérés et leurs règles de produit et de somme.
Dans le programme de Première 2026, ces éléments ne sont plus introduits dans le chapitre : ils sont désormais inscrits dans le programme de Seconde 2026, qui demande la probabilité conditionnelle, les arbres de probabilité et leur utilisation pour calculer des probabilités.
Le déplacement concerne aussi l’articulation avec les statistiques. Le texte de Première 2019 précisait que la fréquence conditionnelle ne faisait pas l’objet d’une étude. Le programme de Seconde 2026 introduit au contraire les tableaux croisés, les fréquences conditionnelles et marginales ; le programme de Première 2026 les cite ensuite parmi les notions statistiques déjà vues qui s’articulent avec les probabilités.
La Première conserve par ailleurs les savoir-faire de conditionnement parmi les automatismes et les utilise pour poursuivre l’étude des probabilités.
Ce changement est donc un vrai déplacement de progression : un élève de Première 2026-2027 est censé avoir déjà rencontré le conditionnement, les arbres et les fréquences conditionnelles l’année précédente.
Nature du changement : déplacé en Seconde, puis entretenu et réinvesti en Première.
L’indépendance de deux événements était déjà un contenu du programme 2019. Elle n’est donc pas nouvelle.
Le programme 2026 ajoute cependant parmi les capacités attendues le fait de savoir utiliser ou justifier l’indépendance de deux événements. La formulation rend plus clairement visible ce qui doit être mobilisé par l’élève, au-delà de la seule définition.
Nature du changement : renforcé / devenu explicite.
En 2019, la succession de deux épreuves indépendantes était un contenu et une capacité attendue. Les successions de plusieurs épreuves indépendantes figuraient seulement parmi les approfondissements possibles.
En 2026, le texte ajoute comme contenu : pour , répétition de épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques. Il demande aussi de représenter l’arbre correspondant afin de calculer des probabilités.
Bernoulli n’apparaît donc pas en 2026, et les répétitions n’étaient pas totalement absentes auparavant. Le changement exact est le passage d’une partie de ce travail vers les attendus ordinaires, avec une borne explicitement fixée.
Nature du changement : renforcé et devenu obligatoire dans ce cadre.
Le programme de 2019 comportait déjà variable aléatoire, loi, espérance, variance et écart type. En revanche, la linéarité de l’espérance n’était pas listée parmi les contenus de ce chapitre.
Elle apparaît explicitement dans le programme 2026.
Nature du changement : nouveau contenu explicite.
En 2019, la formule de König-Huygens figurait dans les approfondissements possibles, donc non obligatoires.
En 2026, elle est placée directement dans les contenus sur les variables aléatoires, à côté de l’espérance, de la variance, de l’écart type et de la linéarité de l’espérance. Sous sa forme usuelle :
Son statut change donc réellement.
Nature du changement : renforcé, d’approfondissement facultatif à contenu du programme.
Simulation d’une variable aléatoire, simulation d’échantillons, comparaison entre moyenne observée et espérance : le cadre général reste le même.
Un petit élargissement de formulation apparaît : pour la simulation d’une variable aléatoire, le texte de 2019 citait Python, tandis que celui de 2026 autorise explicitement Python ou un tableur. Le programme 2019 autorisait déjà Python ou un tableur pour la simulation de plusieurs échantillons.
Il s’agit donc d’un changement d’outil possible, pas d’un nouveau contenu probabiliste.
Nature du changement : reformulé / légèrement élargi.
Le lien entre statistiques et probabilités reste présent, notamment autour des moyennes, écarts types, populations et échantillons. Le changement le plus visible est que le programme 2026 place explicitement dans les automatismes la lecture de graphiques, histogrammes, diagrammes et le calcul ou l’interprétation d’indicateurs statistiques.
Les fréquences conditionnelles constituent un autre changement de progression, mais elles sont acquises en Seconde 2026 plutôt qu’introduites dans un nouveau chapitre de Première.
Ces compétences prolongent donc le travail de Seconde ; elles ne constituent pas une nouvelle théorie statistique propre à la Première.
Nature du changement : continuité, avec explicitation dans les automatismes et déplacement de certains prérequis depuis la Seconde.
La réforme ne demande pas de « tout réapprendre ». Elle change surtout l’endroit où certaines notions sont supposées acquises et rend certains attendus plus visibles.
Un élève gagne particulièrement à :
Le nouveau cadre d’évaluation et de travail personnel signifie aussi que le texte officiel insiste davantage sur la compréhension des progrès, la remédiation et des objectifs explicites. La consigne sur l’IA relève de ce même cadre : elle demande au professeur d’en préciser les modalités d’usage, sans imposer un outil ni transformer l’IA en objet du programme de mathématiques.
Plusieurs blocs importants restent très stables :
L’essentiel des grands chapitres reste donc reconnaissable. Les titres de chapitres seuls ne suffisent cependant pas à résumer la réforme : plusieurs changements portent sur le statut précis d’une notion, son niveau d’exigence ou la classe où elle est étudiée.
Plusieurs éléments peuvent sembler nouveaux au premier coup d’œil alors qu’ils existaient déjà, au moins partiellement, dans le programme de 2019 :
Les deux textes de référence pour la Première sont :
Pour les notions déplacées entre niveaux, deux autres textes complètent ces références :
Comparaison
Une lecture thème par thème. Le Bulletin officiel reste la référence pour le texte complet.
Avant
Le programme de 2019 insistait déjà sur les automatismes et les activités rituelles, sans leur consacrer une partie détaillée du programme.
Nouveau programme
Le programme 2026 en fait une partie transversale identifiée et liste des automatismes en calcul, fonctions, statistiques et probabilités.
Avant
Le programme de Première 2019 introduisait la probabilité conditionnelle, les arbres pondérés et leurs règles de calcul.
Nouveau programme
Ces bases sont enseignées dès la Seconde 2026 ; la Première part de ce socle pour l’indépendance et les probabilités totales.
Avant
La parité apparaissait notamment à propos des fonctions sinus et cosinus, mais pas comme contenu général sur les fonctions.
Nouveau programme
Le programme 2026 demande explicitement la représentation algébrique et graphique de fonctions paires et impaires et sa traduction géométrique.
Avant
Le préambule d’analyse de 2019 faisait déjà apparaître l’idée d’approximation linéaire lors de l’introduction du nombre dérivé.
Nouveau programme
Elle devient un contenu explicite avec f(a+h) ≈ f(a)+f'(a)h et une capacité attendue de calcul de valeur approchée.
Avant
En Première 2019, on étudiait aussi les fonctions sinus et cosinus, leur parité, leur périodicité et leurs courbes.
Nouveau programme
La Première 2026 conserve le cercle, le radian et les valeurs remarquables ; l’étude fonctionnelle de sinus et cosinus figure dans le programme de Terminale 2027.
Avant
Deux épreuves indépendantes étaient au programme ; plusieurs épreuves indépendantes figuraient seulement parmi les approfondissements possibles.
Nouveau programme
Pour n ≤ 4, la répétition de n épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques et son arbre deviennent des contenus et capacités attendus.
Avant
Espérance, variance et écart type étaient au programme ; König-Huygens n’était qu’un approfondissement possible.
Nouveau programme
La linéarité de l’espérance et la formule de König-Huygens figurent dans les contenus ordinaires du programme.
Avant
Le programme détaillait notamment l’axe et le sommet d’une parabole en géométrie repérée et mentionnait le produit scalaire jusque dans l’espace.
Nouveau programme
Ces attendus sont allégés en Première, tandis que la projection orthogonale et certaines expressions liées au produit scalaire sont davantage explicitées.
Sources officielles
Les références ci-dessous permettent de vérifier le cadre exact fixé par le Bulletin officiel.
Source primaire · programme précédent
Bulletin officiel spécial n°1 du 22 janvier 2019 · NOR MENE1901632A
Entré en vigueur à la rentrée 2019 ; remplacé en Première à la rentrée 2026-2027
Ouvrir le texte officielSource primaire · nouveau programme
Bulletin officiel n°14 du 2 avril 2026 · NOR MENE2602917A
Application à partir de la rentrée 2026-2027
Ouvrir le texte officielSource complémentaire · déplacement depuis la Seconde
Bulletin officiel n°14 du 2 avril 2026 · NOR MENE2602914A
Application à partir de la rentrée 2026-2027
Ouvrir le texte officielSource complémentaire · articulation avec la Terminale
Bulletin officiel n°14 du 2 avril 2026 · NOR MENE2602919A
Application à partir de la rentrée 2027-2028
Ouvrir le texte officielPour travailler le programme
Quelques problèmes actuellement disponibles dans la banque AlgèBrille pour ce niveau.
Géométrie, fonctions, statistiques et probabilités
Un problème de transition vers la Première spécialité qui mobilise le programme de Seconde autour d’une même cible : géométrie repérée, optimisation sans dérivation, statistiques, probabilités finies et simulation Python.
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