Programme de mathématiques expertes en Terminale

À qui s’adresse mathématiques expertes ?

L’option mathématiques expertes est réservée aux élèves qui suivent la spécialité mathématiques en Terminale. Elle s’adresse particulièrement à ceux qui souhaitent poursuivre vers des études où les mathématiques occupent une place importante.

Elle ne remplace pas la spécialité : elle s’y ajoute et permet d’étudier des domaines qui ne sont pas développés de la même manière dans le programme principal.

Quel programme est en vigueur en 2026-2027 ?

Le programme applicable reste celui fixé par l’arrêté de juillet 2019. Contrairement à la spécialité mathématiques et à l’option mathématiques complémentaires, aucun nouveau programme de mathématiques expertes n’a été publié dans la série de textes du 2 avril 2026.

Une note officielle publiée en janvier 2026 concernant les évaluations ponctuelles renvoie d’ailleurs toujours explicitement au programme de 2019. Il n’y a donc pas lieu d’annoncer un « nouveau programme 2027 » de mathématiques expertes tant qu’un texte officiel correspondant n’existe pas.

Les trois grands thèmes

Nombres complexes

Les nombres complexes sont étudiés à la fois comme objets algébriques et comme outils géométriques. Cette double lecture permet de résoudre des équations, de manipuler différentes écritures et de traduire certaines transformations ou configurations du plan.

L’intérêt dépasse largement la technique : les complexes montrent comment un nouvel ensemble de nombres peut simplifier des problèmes qui paraissaient auparavant impossibles ou artificiels.

Arithmétique

L’arithmétique des entiers approfondit divisibilité, congruences et équations diophantiennes. Les raisonnements y sont souvent très structurés et constituent un excellent terrain pour apprendre à démontrer proprement.

Les applications peuvent aller des tests de divisibilité à des questions de chiffrement. Elles donnent aussi un premier aperçu d’idées qui réapparaissent en informatique et en théorie des nombres.

Graphes et matrices

Le programme introduit des graphes et des matrices dans des problèmes de réseaux, de parcours ou d’évolution. Ces objets permettent de modéliser des situations très différentes avec un même langage.

Cette partie est particulièrement utile pour comprendre comment une structure discrète peut être traduite en calcul matriciel. Elle prépare aussi à des notions que l’on retrouve dans de nombreux cursus scientifiques et informatiques.

Ce que l’option apporte vraiment

Mathématiques expertes demande moins d’« apprendre en avance » que d’accepter un niveau supplémentaire d’abstraction et de raisonnement. La réussite repose sur une bonne maîtrise de la spécialité, mais aussi sur la capacité à chercher, à changer de représentation et à rédiger une preuve.

Pour un élève visant une CPGE scientifique ou une formation très mathématisée, l’option constitue ainsi un approfondissement cohérent. Elle n’est toutefois utile que si le travail de la spécialité reste solide : les deux enseignements doivent se renforcer plutôt que se concurrencer.