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Lycée généralPremière · spécialité maths≈ 3 h à 3 h 30Progressive · synthèse de Seconde

Devoir maison de mathématiques · Géométrie, fonctions, statistiques et probabilités

Une cible, plusieurs stratégies

Un problème de transition vers la Première spécialité qui mobilise le programme de Seconde autour d’une même cible : géométrie repérée, optimisation sans dérivation, statistiques, probabilités finies et simulation Python.

Calcul algébriqueGéométrie repérée et vecteursFonctionsStatistiques et probabilitésAlgorithmique

Objectifs

Ce que ce DM fait travailler

  • Choisir entre distance et carré de la distance pour analyser une cible
  • Optimiser une expression quadratique sans dérivation
  • Comparer deux séries avec plusieurs indicateurs statistiques
  • Dénombrer un univers fini et calculer des probabilités
  • Relier une fréquence simulée à une probabilité théorique

Avant de commencer

Prérequis utiles

Il n’est pas nécessaire de tout maîtriser parfaitement, mais ces notions doivent être déjà connues pour que le devoir reste un travail de raisonnement plutôt qu’un rattrapage de cours.

  • Coordonnées et distances dans un repère orthonormé
  • Vecteurs, équations de droites et projeté orthogonal
  • Calcul littéral et variations de la fonction carré
  • Statistiques descriptives et probabilités finies
  • Boucles et conditions en Python

Méthode

Comment l’utiliser

1. Chercher

Prévoir environ 3 h à 3 h 30 et garder une trace des essais, y compris ceux qui échouent.

2. Rédiger

Écrire une solution justifiée avant d’ouvrir le corrigé, même si certaines questions restent incomplètes.

3. Comparer

Repérer les différences de méthode, de précision et de rédaction plutôt que seulement les résultats.