CPGE scientifiques · Mathématiques en PC
Devoirs maison de maths en PC
Des problèmes originaux adaptés à PC, avec les chapitres concernés, les notions utiles, le sujet en PDF et un corrigé détaillé.
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DM de PC
DM n°01L'oscillateur vu de quatre façons
Équations différentielles · Nombres complexes · Matrices et systèmes linéaires · Suites récurrentes · Analyse asymptotique
Détails
L'oscillateur vu de quatre façons
Équations différentielles · Nombres complexes · Matrices et systèmes linéaires · Suites récurrentes · Analyse asymptotique
Équation différentielle, invariant quadratique, rotation complexe et discrétisation
Une même équation différentielle est étudiée par quatre représentations mathématiques : solution explicite, invariant quadratique, rotation complexe puis systèmes récurrents, afin de comparer conservation, stabilité, périodicité et déformation de phase.
Prérequis : Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants · Nombres complexes, exponentielle complexe et trigonométrie · Calcul matriciel en dimension 2 et déterminants · Suites récurrentes linéaires homogènes d'ordre 2 à coefficients constants · Dérivation, fonctions circulaires réciproques et développements limités
Temps indicatif : ≈ 4 h